19번째 올웨더포트폴리오 질문에 답변할 차례가 왔다. 이전의 질문들에 답변하기 위해서 나름 고군분투해온 탓에 20번 이후의 질문들을 쭈욱 훑어보니 바로 답변이 가능한 것들이 대부분인 것 같다. 여태까지는 질문하나에 무조건 1개의 포스팅을 할애했는데 이후에는 질문에 따라서 한번에 여러질문에 답변을 해야할지도 모르겠다. 그만큼 질문에 대한 대답이 간단하고 중복되는 부분이 많은 것 같다. 물론 아직은 초보지만 투자에 투자도 모르고 올웨더도 전혀 몰랐던 내가 이정도 질문들에 답변을 할 수 있을 정도가 된 것만으로도 뿌듯한 느낌이다. 이를 동기삼아서 더 꾸주히 '투자'를 이어나가야겠다.
산술평균과 기하평균의 차이
이 질문에 답변을 하기 전에 왜 이질문에 대한 답변이 필요한지 설명이 필요할 것 같다. 이 질문은 평균 수익률에 대한 이해를 위해 필요한 질문이다.
매도, 매수한 시점을 기준으로 계산하는 기간 수익률은 구하기 쉬운편이다. 내가 순수하게 투자를 통해 이득을 본 금액을 전체 투자금액으로 나눠주기만 하면된다. 반면에 월 혹은 연 평균 수익률은 어떻게 계산할까. 대부분 매월 발생하는 수익률의 평균을 생각할 텐데(수학에 약한 나는 그랬다) 이 방법으로는 실제 평균 수익률을 구할 수 없다. 여기서 매월 발생하는 수익률의 평균이 바로 산술평균이다.
산술평균 예시
투자금 : 1억
1월 : 8% 수익
2월 : 52% 수익
최종금액 : 16416
산술평균으로 계산한 평균 수익률(52+8)/2 = 30%
산술평균 수익률로 계산할 경우
1월 : 1억3000만원
2월 : 1억6900만원
최종금액 : 16900
최종 금액이 실제와 484만원이나 차이가난다.
위 예시에서 볼 수 있듯이 산술평균으로 수익률을 계산하면 실제 수익률과 꽤나 차이가 벌어지는 결과를 보게된다. 이를 제대로 계산하기 위해서는 산술평균이 아닌 기하평균이라는 계산 방법을 사용해야한다.
위 공식에서 첫번째 수식이 산술평균을 구하는 공식이고 두 번째 수식이 기하평균을 구하는 공식이다. 위 수식에서 N은 기준이 되는 기간이다. 위와 동일한 예시를 이번에는 기하평균으로 계산해보겠다.
기하평균 예시
투자금 : 1억
1월 : 8% 수익
2월 : 52% 수익
최종금액 : 16416
기하평균으로 계산한 평균 수익률 √1.8𝑋1.52 = 28%
기하평균 수익률로 계산할 경우
1월 : 1억2800만원
2월 : 1억6384
최종금액 : 16384
최종 금액이 실제와 32만원밖에 차이나지 않는다.
숫자들의 곱에 포함된 인수 평균을 구할 때는 기하평균을 사용해야 좀더 정확한 수익률을 구할 수가 있다. 계산기에서는 세제곱근 네제곱근을 구하기 불편한데 엑셀에서 ^ 수식을 이용하면 쉽게 구할 수 있다. ^기호를 붙이고 구하고자하는 제곱근 숫자를 넣으면 된다. 예를들어 네제곱근의 경우에는 ^(1/4)고 세제곱근은 ^(1/3)을 입력하면 된다.
스스로 백테스트를 통해서 좀더 정확한 수익률을 구하기 위해서는 반드시 기하평균에 대한 이해가 필요할 것 같다. 올웨더 포트폴리오 뿐만이 아니라 개별주 투자 시에도 반드시 이해가 선행되야하는 부분이라고 생각한다.
올웨더포트폴리오 질문들에 대한 답변 모음
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