올웨더 이야기 - 27. 평균과 표준편차의 개념에 대해 이해하고 있다. (Feat. 김단테님 올웨더포트폴리오)
by BUlLTerri2020. 11. 5.
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이번에 알아볼 올웨더 질문은 평균과 표준편차의 개념에 대한 것이다. 뭔가 투자라기보다는 수학(산수?)에 가까운 질문 같다. 나는 이과쪽과는 거리가 멀긴 하지만 평균과 표준편차 정도는 이해하는데 어려움은 없다. 다만 뭔가 수학이라고하면 따분하고 학문적인 느낌이 강해서 거부감이든다. 그래서 투자하는데 필요한 최소한의 수준에서만 접근해보려고 한다.
투자에서 평균과 표준편차의 개념
표준 편차(標準 偏差,영어:standard deviation)는 자료의산포도를 나타내는 수치로,분산의 양의제곱근으로 정의된다. 표준편차가 작을수록 평균값에서 변량들의 거리가 가깝다.
출처 : 위키백과
인터넷에서 표준편차를 검색해보면 위와같은 자료가 나온다. 저 그림에서 붉은색 화살표가 가리키는 부분이 평균이다. 표준편차는 평균값과 얼마만큼 차이가나는지를 나타낸다고 보면된다. 표준편차가 작을 수록 평균과 유사한 값이 나올 확률이 높다는 뜻이다.
이 개념을 투자에서 활용할 수 있는 부분은 평균수익률과 변동성에 있다. 물론 투자에서 활용할 평균 개념은 산술평균이(숫자를 모두 더해서 나눈 값) 아닌 기하평균이긴 하다.
평균 수익률이 언제나 해당 수익을 담보하는 것은 물론 아니고 표준편차 즉 변동성에 따라 수익률이 천차만별로 변할 수 있다.
주식명
A 전자
B 반도체
주식가격 변동
10원 -> 30원
50원 -> 70원
주식가격 차이
20원
20원
변동성
200%
40%
위 표를 보면 주식가격의 변동은 동일하게 20원이지만 10원짜리 주식이이 30원이 되는 것과 50원짜리 주식이 70원이되는 것에는 엄청난 차이가 있다. 10원짜리가 30원이되는것은 200% 증가이지만 50원짜리가 70원이되는 것은 40%밖에 되지 않는다. 즉 B 반도체 주식이 A 전자에 비해 변동성(investment volatility or risk)이 훨씬 적다고 할 수 있다.
흔히 언론에서 다우지수나 S&P 500 지수가 200포인트 폭락했다는 표현을 쓰고는 하는데 시장 규모가 우리나라에 비해 훨씬 큰 미국 시장에서 200포인트 하락은 생각보다 큰 하락폭이 아닐 수 있다. 동일한 방식으로 접근하면 아래와 같이 평균과 표준편차의 개념을 통해 위험성과 변동성을 정렬해볼 수 있다.
중소기업의 변동성 > 대기업의 변동성 > 채권의 변동성
평균과 표준편차의 개념을 통해서 자신이 투자하고 있는 종목의 수익률만을 볼 것이 아니라 위험성과 변동성 측면에서도 충분히 고려해야만한다.
